Logica Laurea Triennale (M-Z)

Presentazione

Il corso mira a fornire agli studenti un’introduzione alla logica classica. L’obiettivo è duplice:

(i) illustrare e motivare i fondamenti teorici della nozione classica di conseguenza logica, unitamente ai principali risultati positivi e negativi che la riguardano: correttezza, completezza, decidibilità della logica booleana, indecidibilità della logica quantificazionale, probabile intrattabilità della logica booleana;

(ii) fornire agli studenti strumenti pratici per migliorare la propria capacità di eseguire inferenze deduttive corrette in modo più efficiente e per risolvere problemi che richiedono l’uso di questo tipo di inferenze.

Risultati dell’apprendimento

Conoscenze:

  • Conoscenza di base dei concetti e dei metodi principali della moderna logica formale;
  • Conoscenza di base dei risultati fondamentali relativi alla logica proposizionale e alla logica della quantificazione: completezza, decidibilità della logica booleana, indecidibilità di quella quantificazionale, complessità computazionale della logica booleana.

Competenze:

  • abilità pratica di:
    • definire linguaggi formali adeguati a risolvere una data classe di problemi;
    • tradurre proposizioni dal linguaggio ordinario in un opportuno linguaggio booleano o quantificazionale;
    • eseguire deduzioni e costruire controesempi per i ragionamenti scorretti.

Materiale Didattico

Dispense fornite dal Docente.

Programma d’esame per studenti frequentanti

Unità didattica A.

Contenuti :

– La nozione di inferenza deduttiva.
– La nozione di controesempio.
– Il significato delle parole logiche.
– Regole di inferenza.
– Linguaggi booleani.
– Deduzioni e controesempi nei linguaggi booleani.

Prerequisiti:  Nessuno

Metodi didattici: apprendimento per problemi con numerosi esempi ed esercizi. Il materiale didattico è completato da tests di autovalutazione. A conclusione del programma dell’Unità didattica è previsto un test intermedio per la valutazione dell’apprendimento.

Dispensa Unità Didattica A.

Test Autovalutazione Unità Didattica A.

Soluzioni Test Unità Didattica A.

Unità didattica B.

Contenuti:

– Un metodo sistematico per applicare le regole di inferenza
– Il ragionamento per casi e la regola di bivalenza
– Alberi di deduzione: il sistema C-IntElim
– Il ragionamento per assurdo
– Linguaggi del primo ordine.
– Dal linguaggio ordinario ai linguaggi del primo ordine.
– Il significato dei quantificatori.
– Deduzioni e controesempi nei linguaggi del primo ordine.

Prerequisiti:  Unità didattica A.

Metodi didattici: apprendimento per problemi con numerosi esempi ed esercizi. Il materiale didattico è completato da tests di autovalutazione. A conclusione del programma dell’Unità didattica è previsto un test intermedio per la valutazione dell’apprendimento.

Dispensa Unità Didattica B.

Test Autovalutazione Unità Didattica B.

Soluzioni Test Unità Didattica B.

Unità didattica C.

Contenuti:

– Alberi di refutazione: il sistema KE
– La meccanizzazione del ragionamento booleano
– La completezza della logica del primo ordine.
– L’indecidibilità della logica del primo ordine.

Prerequisiti:  Unità didattiche A e B.

Metodi didattici: apprendimento per problemi con numerosi esempi ed esercizi. Il materiale didattico è completato da tests di autovalutazione. A conclusione del programma dell’Unità didattica è previsto un test intermedio per la valutazione dell’apprendimento.

Modalità della prova d’esame

Scritta: test con domande teoriche ed esercizi a risposta chiusa o aperta.
L’esame e i test intermedi contengono domande ed esercizi con tre livelli di difficoltà:

* = difficoltà bassa
** = difficoltà media
*** = difficoltà alta.

La valutazione avviene secondi i seguenti criteri:

D Insufficiente = non risponde alla maggior delle domande
contrassegnate da *.
C sufficiente (18-22) = risponde alla maggior parte delle domande
contrassegnate da *.
B buono [23-28] =risponde a tutte le domande contrassegnate da * e risponde alla maggior parte delle domande contrassegnate da **.
A ottimo [29-30 e lode] =risponde a tutte le domande contrassegnate da *, a tutte le domande contrassegnate da ** e risponde alla maggior parte
delle domande contrassegnate da ***.

Calendario Attività Didattica 2018-2019 (passibile di variazioni)