Carlo Mazza

Seminario Teoria delle Categorie.

Il giorno Giovedì 24 Marzo 2011

alle ore 11.15
presso l'aula Dottorato
del Dipartimento di Matematica
(via Saldini 50, Milano)

la dott.ssa Aurora del Rio (Università di Granada)

terrà una conferenza dal titolo:

Algebraic K-theory for categorical groups.

Abstract:

Quillen de nfied the n-th algebraic K-group of a ring R as pi_n(BGL(R)+). Using the
notion of homotopy categorical groups of any pointed space, that are de fined via the
fundamental groupoid of iterated loop spaces, in this talk, we introduce the concept of
K-categorical groups K_i(R) of any ring R. We also show the existence of a fundamental
categorical crossed module associated to any fi bre homotopy sequence. This fact, allows
us to characterize K_1(R) and K_2(R), respectively, as the homotopy cokernel and kernel of
the fundamental categorical crossed module associated to the fibre homotopy sequence

F(R) –> BGL(R) –> BGL(R)^+

Gli interessati sono cordialmente invitati.

Orsola Tommasi (Hannover)

"La coomologia dello spazio di moduli delle varieta' abeliane di
dimensione 4"

24 Marzo 2011
ore 14
2BC60

ABSTRACT: La coomologia dello spazio di moduli A_g delle varieta'
abeliane principalmente polarizzate di dimensione g e' nota solo per
g≤3. In questi casi, i risultati si basano sul fatto che l'applicazione
di Torelli e' dominante, nel senso che in questi casi una varieta'
abeliana generale e' sempre la jacobiana di una curva. Questo permette
di descrivere Ag usando informazioni sugli spazi di moduli di curve, la
cui coomologia e' meglio nota. In dimensione 4, l'applicazione di
Torelli non e' piu' dominante e la sua immagine e' un divisore in A_4.
Cio' nonostante, ha senso porsi il problema di quanta parte delle
coomologia di A_4 sia determinata dalla coomologia dello spazio di
moduli delle curve lisce di genere 4 e da quella degli spazi di moduli
di varieta' abeliane di dimensione piu' piccola. In questo seminario,
basato su una ricerca in collaborazione con Klaus Hulek (Hannover),
cercheremo di rispondere a questa domanda per quanto riguarda la
coomologia a coefficienti razionali della seconda compattificazione di
Voronoi di A_4, una compattificazione toroidale che risulta
particolarmente interessate per motivi geometrici. Spiegheremo in che
modo l'approccio qui delineato determina la coomologia della
compattificazione in tutti i gradi differenti da quello intermedio.

——————————————–
http://www.math.unipd.it/~ernesto/gruppo/Seminars/

Nell’ambito delle attività del Dottorato in Matematica, la Dott.ssa S. Carolina García-Martínez del Departamento de Matemáticas – Universidad de Murcia (España) terrà un seminario su “On the behavior of the scalar curvature of constant mean curvature hypersurfaces in space forms” presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Milano Via C. Saldini n.50 – Milano

Abstract In this work we study the behavior of the scalar curvature Scal of a hypersurface ? immersed with constant mean curvature into a Riemannian space form of constant curvature, deriving a sharp estimate for the infimum and for the supremum of Scal, under some appropriate conditions on ?, such as properly immersed and stochastic completeness. Our results will be an application of a generalized Omori-Yau maximum principle due to Pigola, Rigoli and Setti. The development of this work can be found in the papers [1] and [2]. Keywords: constant mean curvature, scalar curvature, Ricci curvature, maximum principle, stochastic completeness. [1] L.J. Alías and S.C. García-Martínez. On the scalar curvature of constant mean curvature hypersurfaces in space forms. J. Math. Anal. Appl. 363 (2010), 579_587. [2] L.J. Alías and S.C. García-Martínez. An estimate for the scalar curvature of constant mean curvature in space forms. Published online http://www.springerlink.com/content/100269/.

Calendario Giovedì 24 marzo 2011, alle ore 15.00, presso l’aula Dottorato (I piano).

Locandina_Martinez.pdf

SAA – Seminario di Analisi Astratta

Martedi’ 22 marzo 2011 alle ore 16:30 esatte(!) in AULA C del Dipartimento di Matematica U.S.M. (via Saldini 50, II piano)

il dott. Carlo DE BERNARDI

parlera’ sul tema:

INTEGRABILITA’ DI FUNZIONI CONVESSE: UNA RECENTE E SEMPLICE DIMOSTRAZIONE DI UN FAMOSO TEOREMA DI R.T.ROCKAFELLAR

Un breve sunto puo’ essere trovato sulla pagina web del seminario (v. sotto).

Tutti gli interessati sono invitati.

Ci scusiamo con chi ha ricevuto piu’ di una copia di questo messaggio.

L. Vesely

http://users.mat.unimi.it/users/libor/SAA.pdf

SEMINARIO DI GEOMETRIA ALGEBRICA

Nell’ambito del seminario congiunto di geometria algebrica organizzato dai Dipartimenti di Matematica dell’Università e del Politecnico di Milano,

Giovedì 24 Marzo 2011

presso la Sala di Rappresentanza del Dipartimento di Matematica dell’Università  di Milano si terranno i seguenti seminari:

ore 14:00, dott. Antonio Rapagnetta  (Università di Roma “Tor Vergata”)

The weight-two Hodge structure of moduli  spaces of sheaves on a K3 surface.

Abstract: I will focus on the moduli spaces of sheaves on a projective K3 (or abelian) surface admitting a symplectic desingularization. I will show that these moduli spaces belong to a unique deformation equivalence class and  that their weight-2 Hodge structure can be described in terms of the Mukai lattice of the underlying surface. These results (obtained in collaboration with Arvid Perego) generalize what was well known for smooth moduli spaces.

ore 15:30, prof. Kieran O’Grady  (Sapienza – Università di Roma)

Moduli and periods of double EPW-sextics

Abstract: We analyze the GIT-quotient of the parameter space for (double covers of) EPW-sextics i.e. the symplectic grassmannian of lagrangian subspaces of the third wedge-product of a six-dimensional complex vector-space (equipped with the symplectic form defined by wedge product on 3-vectors) modulo the natural action of PGL(6). Our goal is to analyze the period map for the GIT-quotient, thus we aim to establish a dictionary between (semi)stability conditions and properties of the periods. We are inspired by the works of C.Voisin and R.Laza on cubic 4-folds.