Docenti: Prof. Vincenzo Marra, Prof. Bert van Geemen.

Per informazioni sul corso di quest'anno vedi il sito Ariel del corso.

Appelli (anno solare 2024):
(vedi il sito Ariel per gli appelli, e per l'aula e l'ora qualche giorni prima dell'esame).


Propedeuticità consigliate: Nessuna (ma giova avere seguito il corso di matematica del primo semestre).


Obiettivo del corso: Fornire agli studenti le basi del linguaggio algebrico/ geometrico con alcuni concetti e tecniche di frequente uso in matematica e nelle applicazioni.

Programma del corso: Matematica discreta

Algebra lineare: Matrici, sistemi di m equazioni lineari in n incognite. Risoluzione con il metodo della riduzione a scalini (Gauss-Jordan). Rango di una matrice. Teorema di Rouchè-Capelli. Calcolo della matrice inversa. Spazi vettoriali e sottospazi. Dipendenza lineare, base, dimensione. Matrici e applicazioni lineari. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Autovalori ed autospazi. (Per ciascun argomento, esempi ed esercizi.)

Strutture algebriche di base: Insiemi. Relazioni tra insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Applicazioni. Numeri interi: divisione tra interi; numeri primi e fattorizzazione in primi; numerazione in base n. Relazioni di congruenza e aritmetica modulare. Strutture algebriche. Sottostrutture. Gruppi, anelli, campi. Gruppo simmetrico. Anello dei polinomi a coefficienti in un campo. Radici e loro molteplicità. Polinomi irriducibili; fattorizzazione.


Ricevimento: su appuntamento per email (vincenzo.marra@unimi.it, lambertus.vangeemen@unimi.it).

Modalità di esame: un esame scritto di 2 ore oppure due compitini.

Riferimenti bibligrafici:

Per Algebra lineare:
M. Bianchi e A. Gillio, Introduzione alla matematica discreta, McGraw-Hill, 2005
R. Fioresi, M. Morigi, Introduction to Linear Algebra, CEA, 2019.

Per Strutture algebriche di base:
G. Piacentini Cattaneo, Matematica discreta e applicazioni, Zanichelli, 2008.