Docenti: Prof. Marina Bertolini, Prof. Bert van Geemen.

Vedi: pagina web del corso.

Propedeuticità consigliate: Nessuna (ma giova avere seguito il corso di matematica del primo semestre).

Obiettivo del corso: Fornire agli studenti le basi del linguaggio algebrico/ geometrico con alcuni concetti e tecniche di frequente uso in matematica e nelle applicazioni.

Programma del corso: Matematica discreta

Strutture algebriche di base Insiemi. Relazioni tra insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Applicazioni. Numeri interi: divisione tra interi; numeri primi e fattorizzazione in primi; numerazione in base n. Relazioni di congruenza e aritmetica modulare. Strutture algebriche. Sottostrutture. Gruppi, anelli, campi. Gruppo simmetrico. Anello dei polinomi a coefficienti in un campo. Radici e loro molteplicità. Polinomi irriducibili; fattorizzazione.

Algebra lineare Sistemi di m equazioni lineari in n incognite. Risoluzione con il metodo della riduzione a scalini (Gauss-Jordan). Matrici e loro algebra. Spazi vettoriali. Basi. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Matrici invertibili. Calcolo della matrice inversa. Caratteristica di una matrice; matrici e applicazioni lineari. Teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli. Autovalori ed autospazi.

Ricevimento: su appuntamento per email (marina.bertolini@unimi.it, lambertus.vangeemen@unimi.it).

Modalità di esame: Scritto.

Riferimenti bibligrafici:
M. Bianchi, A. Gillio, Introduzione alla matematica discreta, Mc Graw-Hill, 2005. Altro eventuale materiale didattico sarà indicato dai docenti durante il corso.