Contenuti delle lezioni

  1. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Proprietà distributiva. ([BP], 2.1, 2.2, [G], 2.5, [MS], 1.4, 1.2)
  2. Simbolo sommatoria. Principio d'induzione. ([BP], 2.2, [MS], 1.5)
  3. Funzioni. Funzioni polinomiali di grado uno e rette. Coefficiente angolare ([G], 3.4, [MS], 2.9).
  4. Intersezione di rette, la retta passente per due punti. ([BP], 2.4)
  5. Polinomi di grado due e parabole. ([BP], 2.4, [G], 3.5.)
  6. Zeri di un polinomio di grado due. Intersezione tra una rette e una parabola.
  7. Intersezione di due parabole. La sezione aurea.
  8. Il binomio di Newton, coefficienti binomiali. ([BP], Appendice 2B.)
  9. Funzioni trigonometriche: seno e coseno. ([BP], 2.4, [G], 3.11, [MS], 2.9.)
  10. La tangente. Coefficiente angolare e retta tangente. ([BP], 2.4, [MS], 2.9.)
  11. Funzione inversa, arcsin, arccos, arctg. ([BP], 2.4, [G], 2.4, 3.11, [MS], 6.34.)
  12. Formule trigonometriche. ([BP], 2.4.)
  13. Funzioni esponenziali e logaritmiche. Il numero di Nepero. ([BP], 2.4, [G], 3.7 -3.10, [MS], 2.9.)
  14. Successioni e limiti. ([BP], 3.2 ,[G], 2.8, 5.1, 5.5, [MS], 3.10-3.12)
  15. Limiti di funzioni. ([BP], 3.4, [G], 5.4, 6.3, [MS], 4.14, 4.14.)
  16. Continuità. ([BP] 3.5, 3.7, [G], 6.1, [MS], 4.16, .17)
  17. Derivata, coeficiente angolare e retta tangente. ([BP] 4.1, [G], 7.2, 7.3, [MS], 6.28, 6.29, 6.33)
  18. Derivate di funzioni elementari. ([BP] 4.1, [G], 7.4, [MS], 6.32.)
  19. Regole di derivazione 1. ([BP] 4.2, [G], 7.4, [MS], 6.30.)
  20. Regole di derivazione 2. ([BP] 4.2, [G], 7.4, [MS], 6.31.)
  21. Esempi di derivate di funzioni composte e funzioni inverse. ([BP] 4.2, [G], 7.4, [MS], 6.31.)
  22. Punti di massimo e minimo. ([BP] 4.4, [G], 8.6, [MS], 6.37.)
  23. Esempi di punti di massimo e minimo. ([BP] 4.4, [G], 8.6.)
  24. La formula di Taylor. ([BP] 4.5, [G], 8.4.)
  25. Le formule di de l'Hôpital. ([BP] 4.4, [G], 8.3, [MS], 7.39.)
  26. Asintoti. ([BP] 4.8, [MS], 7.40)
  27. Studio del grafico I.
  28. Studio del grafico II. ([BP] 4.9, [G] 8.9, [MS], 7.40.) I numeri complessi, la formula di de Moivre. ([BP] Appendice 2C.)
  29. L'integrale. ([BP], 5.1-5.4, [G], 10.1, 10.2, [MS], 8.41-8.42)
  30. Esercizi studio del grafico.
  31. Primitive, esempi di integrali. ([BP], 5.4, [G], 10.5, [MS], 9.44, 9.45, 9.46)
  32. Esercizi studio del grafico.
  33. Calcolo di integrali elementari e linearità dell'integrale.
  34. Esercizi integrali.
  35. Integrazione di funzioni razionali. ([BP], 5.5, [G], 9.4, [MS], 9.48)
  36. Integrazione per parti.
  37. Integrazione per sostituzione. ([BP], 5.5, [G], 9.6, [MS], 9.50.)
  38. Integrali definiti. ([BP], 5.6, [G], 10.)
  39. Calcolo di aree di figure piane, esercizi ([BP], 5.6, [G], 10, [MS], 9.51)
  40. Matrici, somma e moltiplicazione per scalari. ([BP], 7.1, [G], 15.2, [MS], 5.21.)
  41. Moltiplicazione di matrici, matrice identità. ([BP], 7.1, [G], 15.2, [MS], 5.21.)
  42. Calcolo del determinante e sue proprietà, calcolo dell'inversa. ([BP], 7.2, [G], 15.2, 15.3, [MS], 5.22, 5.23, 5.24.)
  43. Sistemi lineari: metodo di Gauss I ([BP], 7.4, [G], 15.5, 15.6 [MS], 5.25.)
  44. Sistemi lineari: metodo di Gauss. II ([BP], 7.4, [G], 15.5, 15.6 [MS], 5.25.)
  45. Rango di una matrice e teorema di Rouché-Capelli. ([BP], 7.4, [G], 15.6, [MS], 5.26.)
  46. Regola di Cramer.
  47. Esercizi di riepilogo sui sistemi lineari.
  48. Esercizi.


Riferimenti bibligrafici:
[BP] M. Bianchi, E. Paparoni. Matematica per le Scienze. Pearson Education 2007.
[G] A. Guerraggio. Matematica per le scienze. Pearson 2014.
[MS] P. Marcellini, C. Sbordone. Matematica Generale. Liguori Editore 2007.