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% Tema d'esame 18 febbraio 2016 - Esercizio n.1
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clear all, close all

% disegno il grafico per la stima delle intersezioni (vari metodi
% possibili)
x=linspace(-1.2,1.2);
f=@(x)5*(x+3/5).*(x+1/10).*(x-1/2);
plot(x,f(x))
hold on
t=linspace(0,2*pi);
xc=cos(t); yc=sin(t);
plot(xc,yc,'g')
axis equal
axis([-2 2 -1.5 1.5]), grid

% problemi non lineari per la ricerca delle intersezioni
F1=@(x)5*(x+3/5).*(x+1/10).*(x-1/2)+sqrt(1-x.^2);
F2=@(x)5*(x+3/5).*(x+1/10).*(x-1/2)-sqrt(1-x.^2);

a1ex=fzero(F1,-0.5);

%ans =
%
%   -0.7578

a2ex=fzero(F2,0.5);

%ans =
%
%    0.6580

% verifico applicabilita' metodo bisezione
figure(2), plot(x,F1(x)), grid
figure(3), plot(x,F2(x)), grid

[x1,N1]=bisezione(F1,-1,0,1e-6);
e1=abs(x1(end)-a1ex)

[x2,N2]=bisezione(F2,0,1,1e-6);
e2=abs(x2(end)-a2ex)

%e1 =  8.1900e-07

%e2 =  8.2458e-07
