Marc-Hubert Nicole (Marseille)
"Conjectures de troncature de Traverso et raffinements de la
stratification de Newton"
Thursday, March 3, 2011
room 2BC60 – 14:00
ABSTRACT: Vers 1979, C. Traverso conjectura l'existence de bornes
universelles surprenamment petites pour déterminer un groupe de
Barsotti-Tate à isomorphisme près (resp. isogénie près) à partir de ses
groupes de Barsotti-Tate tronqués d'échelon n. La conjecture d'isogénie
fut prouvée par le conférencier et A. Vasiu en 2006 de manière
élémentaire. Dans cet exposé, nous parlerons de la conjecture
d'isomorphisme. Nous remplacerons la borne originale de Traverso par une
borne correcte et optimale (dans un sens précis). En particulier, cette
conjecture de Traverso est vraie quand la codimension du groupe de
Barsotti-Tate est égale à sa dimension (exemple primordial: le groupe de
Barsotti-Tate d'une variété abélienne). Nous décrirons aussi la
variation en famille des invariants qui apparaissent naturellement dans
la résolution de ces conjectures, et qui donnent lieu à des
stratifications naturelles des strates [sic] de Newton. Travail en
commun avec E. Lau et A. Vasiu.