Orsola Tommasi (Hannover)
"La coomologia dello spazio di moduli delle varieta' abeliane di
dimensione 4"
24 Marzo 2011
ore 14
2BC60
ABSTRACT: La coomologia dello spazio di moduli A_g delle varieta'
abeliane principalmente polarizzate di dimensione g e' nota solo per
g≤3. In questi casi, i risultati si basano sul fatto che l'applicazione
di Torelli e' dominante, nel senso che in questi casi una varieta'
abeliana generale e' sempre la jacobiana di una curva. Questo permette
di descrivere Ag usando informazioni sugli spazi di moduli di curve, la
cui coomologia e' meglio nota. In dimensione 4, l'applicazione di
Torelli non e' piu' dominante e la sua immagine e' un divisore in A_4.
Cio' nonostante, ha senso porsi il problema di quanta parte delle
coomologia di A_4 sia determinata dalla coomologia dello spazio di
moduli delle curve lisce di genere 4 e da quella degli spazi di moduli
di varieta' abeliane di dimensione piu' piccola. In questo seminario,
basato su una ricerca in collaborazione con Klaus Hulek (Hannover),
cercheremo di rispondere a questa domanda per quanto riguarda la
coomologia a coefficienti razionali della seconda compattificazione di
Voronoi di A_4, una compattificazione toroidale che risulta
particolarmente interessate per motivi geometrici. Spiegheremo in che
modo l'approccio qui delineato determina la coomologia della
compattificazione in tutti i gradi differenti da quello intermedio.
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