Teorema: 1 è il numero naturale più grande.
Dimostrazione: Per assurdo sia 
il più grande. Allora 
, assurdo.
Che cosa c’è di sbagliato?
Il problema è che nella dimostrazione per assurdo, partiamo assumendo la negazione della tesi, ma la negazione di “1 è il numero naturale più grande” non è “il numero naturale più grande è diverso da uno” ma “il numero naturale più grande forse esiste e forse no, ma se esiste è diverso da uno”. Quindi nella dimostrazione, non possiamo dire che se 1 non è il più grande allora ci sarà un altro 
che sarà il più grande, dobbiamo dimostrare che esiste un numero naturale più grande, il che non è vero.
Per approfondire, seguite un corso di logica e/o guardate il libro Book of Proof.