Algebra 1 – 7/10/2014

Relazioni di equivalenza, rappresentazione tabulare e con grafo.

Esercizio: Consideriamo la relazione sui reali definita da x\rho y se x^2-y^2=x-y. Dimostrare che è una relazione di equivalenza e calcolare le classi di equivalenza.

Esercizio: Sia T l’insieme delle parti di {0,1} e sia X=TxT. Su X consideriamo la relazione (A,B)R(C,D) se A\cup B=C\cup D. Dimostrare che è una relazione di equivalenza e calcolare le classi di equivalenza. Consideriamo anche (A,B)S(C,D) se A\cap B=C\cap D e (A,B) V (C,D) se A\cap B\subset C\cap D; dire se sono relazioni d’equivalenza e in caso affermativo trovare le classi di equivalenza.