Nota: la prossima lezione di esercitaizoni sarà il 28 aprile e non il 21.
Definizione di modulo piatto, libero implica piatto, piatto implica libero da torsione, S^{-1}R è un R_modulo piatto. Proiettivo implica piatto.
Se M è finitamente generato su PID, allora libero da torsione implica libero.
Su PID proiettivo implica libero. I razionali sono piatto non priettivo.
(x,y) in k[x,y] è libero da torsione ma non piatto, l’ideale (3,1+sqrt{-5}) è proiettivo ma non libero in Z[\sqrt{-5}].
Solo enunciato che moduli proiettivi su anello locale sono liberi.