Nota: la prossima lezione di esercitaizoni sarà l’11 giugno e non il 4.
Definizione di modulo iniettivo, esempio di modulo divisibile che non fosse iniettivo (su R=k[x,y] sia Q il campo quoziente, allora Q/R è divisibile non iniettivo considerando (x,y) dentro R). Se R PID allora R/J è R/J modulo iniettivo (se J proprio e non zero).
Conclusione decomposizione di moduli f.g. su PID: definizione di modulo P-primario, ogni modulo di torsione è somma diretta dei sottomoduli P-primari, ogni modulo P-primario è somma diretta di moduli ciclici, decomposizione.
Applicazione agli spazi vettoriali f.d.: uno spazio vettoriale con automorfismo è un come k[x]-modulo, forma razionale normale su campo qualunque e forma di Jordan su campo algebricamente chiuso.