La pagina dedicata al corso di Algebra 1 è stata aggiornata con alcuni orari e altre informazioni.
Categoria: didattica
Risultati esame 15/9
Ecco i risultati degli scritti per gli studenti F7X (indico solo le iniziali di cognome e nome):
Orali: giovedì 22 settembre 11:00 Aula 7
I prossimi orali per Algebra2 (sezione A-L) saranno giovedì prossimo alle 11:00 in Aula 7. I risultati dei compiti saranno pubblicati su questo sito, o, in ultima istanza, saranno comunicati contestualmente agli orali. Sarà inoltre possibile verbalizzare i risultati dell’esame per chi non l’avesse ancora fatto.
Sottoanelli dei razionali
Come sono fatti i sottoanelli dei razionali ?
Sia un tale sottoanello: visto che deve essere un sottogruppo, se
allora per ogni intero
, abbiamo
. Sia
e sia
, allora anche
. Quindi se
allora anche
dove
è un qualsiasi divisore di
.
Supponiamo di avere due sottoanelli . Siano
e
. Come è fatto l’insieme
? Per quanto visto sopra, contiene tutte le combinazioni lineari negli interi e quindi contiene tutti gli
. Se
, allora possiamo trovare interi tali che
e quindi
. Se c’è un fattore comune, diciamo
, allora
e
, quindi
e
. Ma questo sta in
perché possiamo supporre che
e quindi esistono interi tali che
, da cui
che implica
. Abbiamo quindi dimostrato (modulo un facile conto) che
è ancora un sottoanello dei razionali.
Commenti? Errori? Dimostrazione più breve?
Orari lezioni Algebra 1
Sono in via di definizione gli orari per il corso di Algebra 1. Saranno pubblicati non appena disponibili.