SEMINARIO DI GEOMETRIA ALGEBRICA
Nell’ambito del seminario congiunto di geometria algebrica organizzato dai Dipartimenti di Matematica dell’Università e del Politecnico di Milano,
Lunedì 21 Febbraio 2011 alle ore 15
presso l’aula C del Dipartimento di Matematica dell’Università di Milano si terrà il seguente seminario:
dott. Arvid Perego (J.G. Universitaet, Mainz)
Deformazioni di spazi di moduli di fasci su superfici K3
Abstract: In questo seminario presenterò alcune proprietà degli spazi di moduli M_{v}(S,H) dei fasci H-semistabili su S di vettore di Mukai v, dove S è una K3 proiettiva, H è una polarizzazione v-generica e v=mw, con m intero positivo e w vettore di Mukai primitivo tale che w^{2}=2k, con k intero positivo. Lo scopo è dimostrare che la classe di deformazione di M_{v}(S,H) è determinata da m e k. Nel caso in cui m=2 e k=1, lo spazio di moduli M_{v}(S,H) ammette una risoluzione simplettica widetilde{M}_{v}(S,H). Dimostriamo che widetilde{M}_{v}(S,H) è una varietà irriducible simplettica equivalente per deformazione all’esempio di O’Grady di dimensione 10, e che il secondo gruppo di coomologia intera di M_{v}(S,H) è Hodge isometrico all’ortogonale (nel reticolo di Mukai di S) di v (risultato ottenuto in collaborazione con A. Rapagnetta, Università di Roma II – Tor Vergata).
