Laurea Triennale in Filosofia
Presentazione
Il corso mira a fornire agli studenti un’introduzione alla logica classica. L’obiettivo è duplice:
(i) illustrare e motivare i fondamenti teorici della nozione classica di conseguenza logica, unitamente ai principali risultati positivi e negativi che la riguardano: correttezza, completezza, decidibilità della logica booleana, indecidibilità della logica quantificazionale, probabile intrattabilità della logica booleana;
(ii) fornire agli studenti strumenti pratici per migliorare la propria capacità di eseguire inferenze deduttive corrette in modo più efficiente e per risolvere problemi che richiedono l’uso di questo tipo di inferenze.
Risultati dell’apprendimento
Conoscenze:
- Conoscenza di base dei concetti e dei metodi principali della moderna logica formale;
- Conoscenza di base dei risultati fondamentali relativi alla logica proposizionale e alla logica della quantificazione: completezza, decidibilità della logica booleana, indecidibilità di quella quantificazionale, complessità computazionale della logica booleana.
Competenze:
- abilità pratica di:
- definire linguaggi formali adeguati a risolvere una data classe di problemi;
- tradurre proposizioni dal linguaggio ordinario in un opportuno linguaggio booleano o quantificazionale;
- eseguire deduzioni e costruire controesempi per i ragionamenti scorretti.
Materiale Didattico
Dispense fornite dal Docente.
Programma d’esame per studenti frequentanti
Unità didattica A.
Contenuti :
– La nozione di inferenza deduttiva.
– La nozione di controesempio.
– Il significato delle parole logiche.
– Regole di inferenza.
– Linguaggi booleani.
– Deduzioni e controesempi nei linguaggi booleani.
Prerequisiti: Nessuno
Metodi didattici: apprendimento per problemi con numerosi esempi ed esercizi. Il materiale didattico è completato da tests di autovalutazione. A conclusione del programma dell’Unità didattica è previsto un test intermedio per la valutazione dell’apprendimento.
Test Autovalutazione Unità Didattica A.
Soluzioni Test Unità Didattica A.
Unità didattica B.
Contenuti:
– Un metodo sistematico per applicare le regole di inferenza
– Il ragionamento per casi e la regola di bivalenza
– Alberi di deduzione: il sistema C-IntElim
– Il ragionamento per assurdo
– Linguaggi del primo ordine.
– Dal linguaggio ordinario ai linguaggi del primo ordine.
– Il significato dei quantificatori.
– Deduzioni e controesempi nei linguaggi del primo ordine.
Prerequisiti: Unità didattica A.
Metodi didattici: apprendimento per problemi con numerosi esempi ed esercizi. Il materiale didattico è completato da tests di autovalutazione. A conclusione del programma dell’Unità didattica è previsto un test intermedio per la valutazione dell’apprendimento.
Test Autovalutazione Unità Didattica B. (AGGIORNATO)
Soluzioni Test Unità Didattica B. (AGGIORNATO)
Unità didattica C.
Contenuti:
– Alberi di refutazione: il sistema KE
– La meccanizzazione del ragionamento booleano
– La completezza della logica del primo ordine.
– L’indecidibilità della logica del primo ordine.
Prerequisiti: Unità didattiche A e B.
Metodi didattici: apprendimento per problemi con numerosi esempi ed esercizi. Il materiale didattico è completato da tests di autovalutazione. A conclusione del programma dell’Unità didattica è previsto un test intermedio per la valutazione dell’apprendimento.
Test Autovalutazione Unità Didattica C.
Soluzioni Test Unità Didattica C.
Modalità della prova d’esame
Scritta: test con domande teoriche ed esercizi a risposta chiusa o aperta.
Esame per Studenti non-frequentanti
Scritta: test con domande teoriche ed esercizi a risposta chiusa o aperta.
Esame per Studenti frequentanti
Scritta: test con domande teoriche ed esercizi a risposta chiusa o aperta.