Tematiche 2022-23

TEMATICAREQUISITIDOCENTE/I
Studio delle equazioni alle derivate parziali stocastiche. Teoria dei campi (quantizzazione stocastica)Calcolo stocastico, analisi matematica delle equazioni alle derivate parzialiAlbeverio S.
Forme normali e crescita di norma Sobolev in equazioni a derivate parziali Hamiltoniane in più dimensioni spaziali. Progetto inserito nel progetto ERC HamDywwa e nel progetto PRIN “Hamiltonian and dispersive PDEs”Teoria delle perturbazioni per sistemi Hamiltoniani classici, forma normale di Birkhoff, elementi di analisi funzionaleBambusi D. – Montalto R.
Scambio di energia tra sistemi di particelle quantistiche interagenti, teorema di Nekhoroshev quantistico. Progetto inserito nel progetto ERC “HamDywwa” nel progetto PRIN “Hamiltonian and dispersive PDEs”Teoria delle perturbazioni per sistemi Hamiltoniani classici, forma normale di Birkhoff, elementi di analisi funzionaleBambusi D. – Montalto R.
Teoria delle forme normali per sistemi quantistici e validità nel tempo di equazioni non lineari efficaci (collegato con gli ERC Starting Grant 2021 „FermiMath“ e „HamDyWWa“)Meccanica hamiltoniana, conoscenze di base della meccanica quantisticaBambusi D. – N. Benedikter – Boccato C. – Montalto R.
Metodi matematici in meccanica quantistica a molte particelle: proprietà emergenti in gas di Fermi e di Bose (collegato coll‘ERC Starting Grant 2021 „FermiMath“)Conoscenze di base di analisi funzionale (teoria degli spazi di Hilbert)Benedikter N. – Boccato C.
Bosonizzazione in dimensione 1+1 e 3+1 per sistemi fermionici interagenti nel limite di scala, energia dello stato fondamentale e relazione con anomalie di Adler-Bardeen (collegato coll‘ERC Starting Grant 2021 „FermiMath“)Conoscenza di fisica matematica, capacità analiticheBenedikter N. – Mastropietro V.
Teoria dei Gruppi e Teoria delle RappresentazioniElementi di base di Algebra e Teoria dei GruppiBianchi M.
Metodi omotopici in geometria aritmeticaAlgebra commutativa, teoria degli schemi e algebra omologica/omotopicaBinda F. – Vezzani A.
Geometria rigida, logaritmica e spazi perfettoidiTeoria dei numeri, geometria algebrica, algebra commutativa e algebra omologicaBinda F. – Vezzani A.
Ambienti di apprendimento della matematica nella scuola secondaria e integrazione di tecnologie digitali per la didatticaConoscenze di matematica a livello universitario rilevanti per l’insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Elementi di didattica della matematica.Branchetti L.
Interdisciplinarità nella formazione iniziale degli insegnanti di matematicaConoscenze di matematica e fisica o informatica a livello universitario rilevanti per l’insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Elementi di didattica della matematica o della fisica o dell’informaticaBranchetti L.
Problematiche di apprendimento e task design nella transizione scuola-universitàConoscenze di matematica a livello universitario rilevanti per l’insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Elementi di didattica della matematicaBranchetti L.
Equazioni integrodifferenziali e superficie minime nonlocaliBuona conoscenza delle equazioni alle derivate parziali e della geometria di baseBucur C. – Cozzi M.
Giochi a campo medio e applicazioni in Finanza MatematicaControllo stocastico e ottimizzazione, Probabilità, Calcolo StocasticoBurzoni M.
Geometria algebrica: modelli proiettivi, gruppi di automorfismi e spazi di moduli di varietà irriducibili simplettiche, di varietà Hyperkähler e di varietà di Enriques. Il progetto è parte del progetto PRIN2020 “Curves, Ricci flat Varieties and their Interactions”.Buona conoscenza di geometria algebrica e di geometria complessa.Camere C.
Giochi differenziali stocastici e giochi a campo medio con applicazioniProcessi stocastici, calcolo stocasticoCampi L.
Controllo ottimo stocastico, equazioni differenziali stocastiche backward e controllo di sistemi di tipo McKean-Vlasov.Processi stocastici e calcolo stocasticoCampi L. – Fuhrman M.
Biomatematica e Biostatistica – linea di ricerca collegata a:
– progetto FAITH – Fighting Against Injustice Through Humanities (progetto strategico di Ateneo)
– Progetto Modeling the heart across the scales: from cardiac cells to the whole organ” PRIN 2017, 2019-2022, PI A. Quarteroni (PoliMI)
– Progetto MICROCARD – “Numerical modeling of cardiac electrophysiology at the cellular scale”, EuroHPC2020, 2021-2024, PI M. Potse (Univ. Bordeaux)
– collaborazioni con docenti di area biomedica su:
   * analisi di sopravvivenza per pazienti oncologici
   * progettazione di ideotipi di cereali resistenti ai cambiamenti climatici
   * Modellistica matematica e numerica dell’attività elettromeccanica cardiaca
– collaborazioni con partner industriale:
  * modelli matematici e computazionali per la Diffuse Optical Tomography
Calcolo delle Probabilità, Statistica Matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali, aspetti analitici e numerici. Modelli differenzialiCausin P. – Cavaterra C. – Micheletti A. – Scacchi S.
Problemi inversi per sistemi di equazioni alle derivate parziali: identificazione di parametri, inclusioni e disomogenità.Buona conoscenza dell’analisi matematica di base. Conoscenza di elementi di analisi reale e di analisi funzionale.Cavaterra C.
Modelli matematici per il degrado e conservazione dei beni culturali. Linea di ricerca collegata a progetto SCICULT- Bando SEEDS-SOE Unimi.Buona conoscenza dell’analisi matematica di base. Conoscenza di elementi di analisi reale e di analisi funzionale.Cavaterra C. – Bonetti E.
Sistemi evolutivi di equazioni alle derivate parziali e applicazioni. Linea di ricerca collegata al progetto PRIN 2020: Mathematics for industry 4.0 (Math4I4).Buona conoscenza dell’analisi matematica di base. Conoscenza di elementi di analisi reale e di analisi funzionale.Cavaterra C. – Bonetti E.
Proprietà geometriche delle soluzioni di equazioni alle derivate parzialiBuona conoscenza dell’analisi e della geometria di base. Conoscenza di equazioni alle derivate parziali e analisi funzionale di baseCiraolo G.
Trasporto Ottimo,  Martingale e Finanza Matematica Analisi Funzionale, Analisi convessa,  Teoria della misura, Calcolo StocasticoFrittelli M.
Finanza MatematicaAnalisi funzionale, probabilità e processi stocasticiFrittelli M.
Equazioni differenziali stocastiche.Processi stocastici e calcolo stocasticoFuhrman M.
Varietà a canonico banale: quozienti fibrazioni e strutture di Hodge- parte del progetto PRIN “Curves, Ricci flat varieties and their interactions”Nozioni di base di geometria algebrica e complessaGarbagnati A.
Logica algebrica e teoria della dualità, model-checking e procedure di decisione, analisi non standard e teoria di RamseySolida formazione matematica generaleGhilardi S. – Marra V.
Geometria Algebrica; Categorie derivate dei fasciGeometria algebrica, teoria degli schemi, varietà complesseLombardi L.
Analisi Isogeometrica e Metodo agli Elementi Virtuali; Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali. Progetti coinvolti: PRIN 2017, Virtual Element Methods: Analysis and Applications; PRIN 2020, Advanced polyhedral discretisations of heterogeneous PDEs for multiphysics problemsMetodi numerici per equazioni alle derivate parzialiLovadina C. – Scacchi S.
Ambiguità in modelli di Finanza Matematica ed EconomiaAnalisi Funzionale, Teoria della misura, Calcolo StocasticoMaggis M. – Burzoni M.
Algebra CategorialeConoscenze base di Teoria delle Categorie, Algebra universale, Algebra omologicaMantovani S. – Montoli A.
Analisi con il metodo del Gruppo di Rinormalizzazione per modelli di meccanica statistica quali
modelli di spin, dimeri o vertici e loro estensioni non risolubili, finalizzate alla dimostrazione di proprietà di universalità. Studio di modelli a molti corpi quantistici interagenti, in particolare effetto Hall quantistico, semimetalli di Weyl e Grafene. Rinormalizzazione rigorosa per teorie di campo. Progetto Prin Mathematical
Quantum Matter  (PI)
e collaborazione con due progetti ERC, Roma3 e Sissa
Analysis via Renormalization Group methods of  Statistical Mecanics models, like spin dimer or vertex models
and their non ntegrable extensione and proof of their universality properties.
Many Body quantum systems with interaction, in particular Quantum Hall effect, Weyl semimetals
and Graphene. Rigorous Renormalization for QFT.
Prin Project Mathematical Quantum Matter  (PI)
and collaborations with two ERC projects, Roma3 e Sissa
Mastropietro V.
Geometria e topologia computazionale per il machine learning – ricerca collegata alla tematica PNRR ‘Intelligenza artificiale: aspetti fondazionali’ e al progetto con partner industriale “Sviluppo di metodi di topologia computazionale e di explainable machine learning applicata al molecular docking”Analisi reale e funzionale; topologia; statistica; reti neuraliMicheletti A.
Processi stocastici spazio-temporali, Geometria stocastica e statistica della forma: processi di punto, insiemi aleatori, misure aleatorie – ricerca collegata all’ECMI Special Interest group “Shape and size in medicine, biotechnology and materials science”Teoria della misura; Calcolo delle Probabilità e Statistica MatematicaMicheletti A. – Villa E.
metodi di forma normale per problemi di perturbazione singolare  – progetto ERC: Hamiltonian Dynamics, Normal Forms and Water WavesSistemi Hamiltonian e teoria di base della forma normale. Conoscenze elementari di analisi di Fourier ed equazioni a derivate parzialiMontalto R.
stabilita’ di multi-solitoni periodici e perturbazioni di sistemi integrabili nonlineari – progetto ERC: Hamiltonian Dynamics, Normal Forms and Water WavesSistemi Hamiltonian e teoria di base della forma normale. Conoscenze elementari di analisi di Fourier ed equazioni a derivate parziali. Conoscenze elementari sulla teoria dei sistemi integrabiliMontalto R.
teoria kam e metodi di forma normale per equazioni della fluido dinamica – progetto ERC: : Hamiltonian Dynamics, Normal Forms and Water WavesSistemi Hamiltonian e teoria di base della forma normale. Conoscenze elementari di analisi di Fourier ed equazioni a derivate parzialiMontalto R. – Bambusi D.
Analisi statistica e  stocastica nell’ambito della modellizzazione di fenomeni quali il degrado dei beni culturali, i mercati dell’energia etc…

Linea di ricerca  modellistica ed applicativa  legata sia al progetto SEED-UNIMI  SCICULT di cui le proponenti fanno parte che  ad un progetto di ricerca  PON su tematiche Green di cui le proponenti sono responsabili scientifiche,  che sono linee di ricerca attualmente attive. Si prospettano collaborazioni con ricercatori del CNR che si occupano dell’argomento, con l’Università di Pisa e di Karlstadt (Svezia).
Calcolo stocastico, statistica e metodi numerici per PDEMorale D. – Ugolini S.
Analisi di equazioni differenziali stocastiche e deterministiche, problemi al bordo e sistemi di particelle interagenti per la modellizzazione di fenomeni legati ai cambiamenti climatici e ambientali  e al degrado dei beni culturali.

Linea di ricerca  modellistica e analitica   legata al progetto SEED-UNIMI  SCICULT di cui le proponenti fanno parte ed  ad un progetto di ricerca  PON su tematiche Green di cui le proponenti sono responsabili scientifiche. Si prospettano collaborazioni con ricercatori del CNR che si occupano dell’argomento, con l’Università di Pisa e di Karlstadt (Svezia)
Capacità analitiche e conoscenze di equazioni differenziali deterministiche, calcolo stocasticoMorale D. – Ugolini S.
Teoria dell’omotopia motivica, coomologia motivica, motivi, teoria KGeometria algebrica e topologia, algebra omotopica, categorie infiniteOestvaer P. A.
(Teoria delle perturbazioni in) Sistemi Hamiltoniani finito dimensionali ed applicazioni alla dinamica di reticoli nonlineariConoscenza di fisica matematica ed elementi di base di sistemi dinamici HamiltonianiPaleari  S. – Penati T.
Metodi Matematici in Meccanica Quantistica e Relatività; Equazioni di evoluzione (specialmente, in fluidodinamica).  Il proponente è finanziato da:
1) MIUR, PRIN 2020 ”Hamiltonian and dispersive PDEs”;
2) Università degli Studi di Milano, PSR2021, Progetto
”Classical and quantum dynamical systems, statistical mechanics”;
3) Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Iniziativa Specifica BELL
Conoscenze di base di analisi funzionale e meccanica quantistica;
Conoscenze di base di geometria differenziale e relatività generale
Pizzocchero L.
Epistemologia della MatematicaBuona conoscenza della geometria ,analisi,… e degli aspetti filosofici della teoria della conoscenzaRigoli M.
Geometria differenziale ed Analisi GlobaleGeometria Riemanniana e PDERigoli M. – Mastrolia P.
Studio di funzioni L p-adiche e regolatori p-adici con applicazioni alle congetture di Beilinson con applicazioni all’aritmetica delle forme automorfeConoscenze di base di teoria dei numeri e forme modulariSeveso M.
Geometria Algebrica e Algebra OmologicaSolida formazione in geometria algebricaStellari P.
Teoria Geometrica della Misura e regolarità delle soluzioni di problemi geometrici variazionaliSolida conoscenza dell’analisi di base e della teoria della misura. Buona conoscenza delle tecniche di PDE ellittiche e di Calcolo delle Variazioni. Intuito geometricoStuvard S. – Ciraolo G.
Proprietà fini e regolarità di soluzioni deboli del moto per curvatura mediaSolida conoscenza dell’analisi di base e della teoria della misura. Conoscenza elementare della geometria delle ipersuperfici. Buona conoscenza delle tecniche di PDE parabolicheStuvard S. – Ciraolo G.
Geometria birazionale dello spazio dei moduli di curve: MMP e programma di Hassett-KeelBuona preparazione in geometria algebrica. Conoscenze di base di spazi di moduliTasin L.
Metodi stocastici in meccanica quantistica: descrizione stocastica del fenomeno quantistico della condensazione di Bose-Einstein. Riscalamenti, convergenze ed un approccio attraverso il controllo ottimo stocastico. Ricerca svolta in collaborazione con l’Università di Bonn (HCM)Calcolo stocastico, conoscenze analiticheUgolini S. – Albeverio S.
Studio delle proprietà di invarianza e di simmetria dei sistemi dinamici stocastici. La ricerca è svolta in collaborazione con l’Università di Bonn (HCM)Calcolo stocastico, conoscenze analiticheUgolini S. – Albeverio S.
Problemi non locali e Problemi di frontiera liberaConoscenza avanzata
dell’analisi matematica
Valdinoci E.
Superfici minime nonlocaliBuona conoscenza dell’analisi e della geometria fondamentale. Intuito geometrico e conoscenza di equazioni alle derivate parzialiValdinoci E.
Problemi di coesistenza di phaseBuona conoscenza dell’analisi e della fisica matematica di base, con particolare attenzione alle equazioni alle derivate parzialiValdinoci E.
Geometria algebrica e Teoria di Hodge (PRIN)Conoscenze di base di geometria algebrica e geometria complessavan Geemen B.
Fondamenti di metodi adattivi per la risoluzione di equazioni differenziali. Progetti coinvolti: PRIN 2017, Numerical Analysis for Full and Reduced Order Methods for the efficient and accurate solution of complex systems governed by Partial
Differential Equations
Solida formazione di metodi di Galerkin con spazi conformi e non conformi, conoscenze di base di approssimazione non lineareVeeser A.
Metodi di Galerkin per equazioni alle derivate parziali.  Progetti coinvolti: PRIN 2017, Virtual Element Methods: Analysis and Applications; PRIN 2017, Numerical Analysis for Full and Reduced Order Methods for the efficient
and accurate solution of complex systems governed by Partial Differential Equations; PRIN 2020, Advanced polyhedral discretisations of heterogeneous PDEs for multiphysics problems
Teoria e pratica di metodi agli elementi finiti, algebra lineare numericaVeeser A. – Lovadina C.