Linee di Ricerca 2026-27
| Titolo | Docente/i |
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| Rappresentazione, significato e natura degli oggetti matematici nell’apprendimento e nella formazione degli insegnanti. Requisiti: Conoscenze di matematica a livello universitario, basi di fondamenti della matematica e/o di matematiche elementari da un punto di vista superiore, nonché di didattica della matematica. | Asenova Miglena |
| Problemi inversi per problemi al contorno descritti da equazioni alle derivate parziali: questioni di unicità, stime di stabilità e algoritmi di ricostruzione basati su tecniche dell’intelligenza artificiale. Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi funzionale e della teoria delle soluzioni deboli per equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali. Buona conoscenza dell’analisi numerica di base e di programmazione computazionale. | Aspri Andrea Cavaterra Cecilia Causin Paola |
| Biomatematica e Biostatistica – linea di ricerca collegata a: – progetto FAITH – Fighting Against Injustice Through Humanities (progetto strategico di Ateneo) – Progetto Modeling the heart across the scales: from cardiac cells to the whole organ” PRIN 2017, 2019-2022, PI A. Quarteroni (PoliMI) – Progetto MICROCARD – “Numerical modeling of cardiac electrophysiology at the cellular scale”, EuroHPC2020, 2021-2024, PI M. Potse (Univ. Bordeaux) – collaborazioni con docenti di area biomedica su: * analisi di sopravvivenza per pazienti oncologici * progettazione di ideotipi di cereali resistenti ai cambiamenti climatici * Modellistica matematica e numerica dell’attività elettromeccanica cardiaca – collaborazioni con partner industriale: * modelli matematici e computazionali per la Diffuse Optical Tomography Requisiti: Calcolo delle Probabilità, Statistica Matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali, aspetti analitici e numerici. Modelli differenziali | Aspri Andrea Causin Paola Cavaterra Cecilia Micheletti Alessandra Scacchi Simone |
| Metodi di teoria KAM e forma normale per lo studio di equazioni di modulazione ed equazioni efficaci (limite nonrelativistico, equazioni per pacchetti d’onda, limite di molti corpi in meccanica classica e quantistica). Progetto PRIN “Hamiltonian and Dispersive PDEs” Requisiti: Conoscenza di proprieta’ elementari di sistemi Hamiltoniani ed equazioni a derivate parziali | Bambusi Dario Paolo |
| Metodi matematici in meccanica quantistica a molte particelle: proprietà emergenti in gas di Fermi (collegato con l‘ERC Starting Grant 2021 “FermiMath”) Requisiti: Conoscenze di base di analisi funzionale (teoria degli spazi di Hilbert) | Benedikter Niels Patriz |
| Bosonizzazione in dimensione 1+1 e 3+1 per sistemi fermionici interagenti nel limite di scala, energia dello stato fondamentale (collegato con l‘ERC Starting Grant 2021 “FermiMath“) Requisiti: Conoscenza di fisica matematica, capacità analitiche | Benedikter Niels Patriz |
| Limiti semiclassici in meccanica quantistica: analisi quantitativa con tecniche della teoria di Bogolioubov e metodi di forma normale (collegato con ERC Starting Grant 2021 “FermiMath“ e ERC Starting Grant 2021 “HamDyWWa“) Requisiti: Conoscenze di base di meccanica quantistia, teoria delle perturbazioni, equazioni a derivate parziali e analisi funzionale | Benedikter Niels Patriz Montalto Riccardo |
| Metodi omotopici in geometria aritmetica Requisiti: Algebra commutativa, teoria degli schemi e algebra omologica/omotopica | Binda Federico Vezzani Alberto |
| Geometria rigida, logaritmica e spazi perfettoidi Requisiti: Teoria dei numeri, geometria algebrica, algebra commutativa e algebra omologica | Binda Federico Vezzani Alberto |
| Ambienti di apprendimento della matematica nella scuola secondaria e integrazione di tecnologie digitali per la didattica Requisiti: Conoscenze di matematica a livello universitario rilevanti per l’insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Elementi di didattica della matematica | Branchetti Laura |
| Interdisciplinarità nella formazione iniziale degli insegnanti di matematica Requisiti: Conoscenze di matematica e fisica o informatica a livello universitario rilevanti per l’insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Elementi di didattica della matematica o della fisica o dell’informatica | Branchetti Laura |
| Problematiche di apprendimento e task design nella transizione scuola-università Requisiti: Conoscenze di matematica a livello universitario rilevanti per l’insegnamento nella scuola secondaria di secondo grado. Elementi di didattica della matematica | Branchetti Laura |
| Geometria algebrica: modelli proiettivi, gruppi di automorfismi e spazi di moduli di varietà irriducibili simplettiche, di varietà Hyperkähler e di varietà di Enriques Requisiti: Buona conoscenza di geometria algebrica e di geometria complessa | Camere Chiara |
| Controllo ottimo stocastico, equazioni differenziali stocastiche backward e controllo di sistemi di tipo McKean-Vlasov. Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Campi Luciano Cosso Andrea Fuhrman Marco Alessandro |
| Giochi differenziali stocastici e giochi a campo medio con applicazioni Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Campi Luciano |
| Analisi spettrale di equazioni alle derivate parziali su varietà Requisiti: Conoscenze di base di equazioni alle derivate parziali, analisi funzionale e geometria differenziale | Capoferri Matteo |
| Problemi spettrali nell’omogeneizzazione di equazioni alle derivate parziali con coefficienti stocastici Requisiti: Conoscenze di base di equazioni alle derivate parziali, analisi funzionale e probabilità | Capoferri Matteo |
| Trasporto ottimo su varietà Lorentziane. Struttura degli spazi di lunghezza Lorentziani e teoria sintetica della curvatura Requisiti: Conoscenza di base della teoria del trasporto ottimo e di geometria differenziale | Cavalletti Fabio |
| Modelli matematici per il degrado e conservazione dei beni culturali. Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi matematica di base. Conoscenza di elementi di analisi reale e di analisi funzionale. | Cavaterra Cecilia Bonetti Elena |
| Sistemi evolutivi di equazioni alle derivate parziali e applicazioni. Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi matematica di base. Conoscenza di elementi di analisi reale e di analisi funzionale. | Cavaterra Cecilia Bonetti Elena |
| Problemi inversi per sistemi di equazioni alle derivate parziali: identificazione di parametri, inclusioni e disomogenità. Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi matematica di base. Conoscenza di elementi di analisi reale e di analisi funzionale. | Cavaterra Cecilia Aspri Andrea |
| Proprietà geometriche delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi e della geometria di base. Conoscenza di equazioni alle derivate parziali e analisi funzionale di base | Ciraolo Giulio |
| Regolarità per soluzioni di equazioni ellittiche Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi e della geometria di base. Conoscenza di equazioni alle derivate parziali e analisi funzionale di base | Ciraolo Giulio |
| Equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman su spazi di Wasserstein o su spazi di funzioni Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Cosso Andrea |
| Apprendimento per rinforzo a tempo continuo Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Cosso Andrea |
| Problemi fondazionali della Finanza Matematica: teoremi fondamentali dell’asset pricing con coo-perazione fra agenti; trasporto ottimo di martingala; consistenza temporale in ambito decisionale. Requisiti: Buona conoscenza dell’analisi funzionale e della teoria probabilità avanzata, oltre agli aspetti classici della finanza matematica. | Frittelli Marco Maggis Marco |
| Varietà a canonico banale: quozienti, fibrazioni e strutture di Hodge. Progetti conivolti PRIN 2020 “Curves, Ricci flat varieties and their interactions” Requisiti: Nozioni di base di geometria algebrica e complessa | Garbagnati Alice |
| Logica algebrica, logica categoriale e teoria della dualità, model-checking e procedure di decisione, analisi non standard e teoria di Ramsey Requisiti: Buon background matematico generale unito a conoscenza dei risultati e delle tecniche fondamentali della logica matematica | Ghilardi Silvio Marra Vincenzo Luperi Baglini Lorenzo Reggio Luca Pasquali Fabio |
| Analisi delle proprietà a bassa energia dei sistemi quantistici: gas di Fermi omogenei e non omogenei Requisiti: Conoscenze di base di analisi funzionale e meccanica quantistica | Giacomelli Emanuela Laura |
| Analisi di modelli efficaci nella superconduttività: teoria di Ginzburg–Landau e teoria BCS Requisiti: Conoscenze di base di equazioni alle derivate parziali e analisi funzionale | Giacomelli Emanuela Laura |
| Classificazione dei sistemi Hamiltoniani semi-discreti Requisiti: Conoscenze di base di meccanica Hamiltoniana finito dimensionale, geometria differenziale e Riemanniana, geometria proiettiva | Gubbiotti Giorgio |
| Sistemi integrabili in N dimensioni e generalizzazioni Requisiti: Conoscenze di base di meccanica Hamiltoniana finito dimensionale, geometria differenziale e Riemanniana | Gubbiotti Giorgio |
| Geometria, dinamica e simmetrie delle involuzioni di Bertini-Moody-Manin Requisiti: Conoscenze di base di geometria algebrica e complessa | Gubbiotti Giorgio |
| Classificazione e studio di sistemi a tempo discreto ammettenti simmetria di coalgebra Requisiti: Conoscenze di base di algebre di Lie e di sistemi dinamici | Gubbiotti Giorgio |
| Complessità e crescita di mappe birazionali di spazi proiettivi in dimensione maggiore di due Requisiti: Conoscenze di base di geometria algebrica e complessa | Gubbiotti Giorgio |
| Geometria algebrica, categorie derivate, geometria birazionale. Progetto PRIN 2020: Curves, Ricci flat varieties and their Interactions Requisiti: Teoria degli schemi, superfici di Riemann, algebra omologica | Lombardi Luigi |
| Analisi Isogeometrica e Metodo agli Elementi Virtuali; Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali. Progetto coinvolto: PRIN 2020, Advanced polyhedral discretisations of heterogeneous PDEs for multiphysics problems Requisiti: Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali | Lovadina Carlo Scacchi Simone |
| Risultati di esistenza, non-esistenza e rigidità per sottovarietà con curvatura prescritta in ambito Riemanniano e Lorentziano. Requisiti: Geometria Riemanniana e PDE | Mari Luciano |
| Algebra Categoriale Requisiti: Conoscenze base di Teoria delle Categorie, Algebra universale, Algebra omologica | Mantovani Sandra Montoli Andrea |
| Geometria e topologia computazionale per il machine learning – ricerca collegata a due progetti industriali con Dompé Farmaceutici, su problemi di drug design, e con EDP Cnet su problemi di segmentazione di immagini LiDAR Requisiti: Analisi reale e funzionale; topologia; statistica; reti neurali | Micheletti Alessandra |
| Metodi probabilistici e statistici per l’identificazione antropologica forense . La ricerca è in stretta collaborazione con il Labanof (Laboratorio di Antropologia e Odontologia Forense – Sezione di Medicina Legale) di UNIMI. La tematica è collegata al progetto FAITH – Fighting Against Injustice Through Humanities (progetto strategico di UNIMI) . Requisiti: Statistica matematica e teoria della probabilità | Micheletti Alessandra Morale Daniela Ugolini Stefania |
| Processi stocastici spazio-temporali, Geometria stocastica e statistica della forma: processi di punto, insiemi aleatori, misure aleatorie – ricerca collegata allo studio morfologico dello scheletro di ricci di mare e alla progettazione di materiali innovativi di ispirazione biologica. In collaborazione con il gruppo di zoologia del dipartimento di Scienze e Politiche Ambientali Requisiti: Teoria della misura; Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica | Micheletti Alessandra Villa Elena |
| Teoria dei Numeri Analitica, con riferimento in particolare a determinazioni esplicite delle disuguaglianze di base ed a loro applicazioni negli algoritmi per il calcolo degli invarianti algebriciinvariants Requisiti: Buona conoscenza dei concetti di base di teoria dei numeri, sia negli aspetti analitici che algebrici | Molteni Giuseppe |
| Analisi di onde nonlineari nei fluidi e in equazioni dispersive con metodi della teoria Kam e forme normali quasi-lineari. Progetto inserito nel progetto ERC Hamiltonian Dynamics, Normal Forms and Water Waves (HamDywwa) Requisiti: Conoscenze di base di equazioni a derivate parziali di evoluzione, teoria delle perturbazioni, analisi di Fourier ed analisi funzionale | Montalto Riccardo |
| Stabilità di solitoni ed onde periodiche e quasi-periodiche per equazioni a derivate parziali integrabili e quasi integrabili— progetto ERC: Hamiltonian Dynamics, Normal Forms and Water Waves Requisiti: Conoscenze di base di equazioni a derivate parziali di evoluzione, sistemi integrabili, teoria delle perturbazioni, analisi di fourier ed analisi funzionale | Montalto Riccardo |
| Metodi di forma normale per problemi di perturbazione singolare – progetto ERC: Hamiltonian Dynamics, Normal Forms and Water Waves Requisiti: Conoscenze di base di equazioni a derivate parziali di evoluzione, teoria delle perturbazioni, analisi di fourier ed analisi funzionale | Montalto Riccardo |
| Analisi statistica e stocastica e calibrazione nella modellizzazione di fenomeni di degrado dei beni culturali. Progetto SEED-UNIMI e progetto PON su tematiche Green. Collaborazioni con l’Università di Pisa e l’Università di Karlstad. Requisiti: Statistica, processi stocastici e calcolo stocastico | Morale Daniela Ugolini Stefania |
| Comportamento limite di equazioni differenziali alle dervate parziali di tipo reazione e diffusione con condizione al bordo stocastica. Problemi di fronte stocastico. Possibili applicazioni alla modellizzazione di fenomeni di degrado nei beni culturali. Progetti correlati: SEED-UNIMI e Progetto PON su tematiche Green. Collaborazioni con l’Università di Pisa, l’Università di Pavia e l’Univesità di Oslo. Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Morale Daniela Ugolini Stefania |
| Analisi di equazioni stocastiche e sistemi di particelle interagenti per problemi MvKean-Vlasov e drift singolari. Propagazione al caos: problemi di convergenza dalla nano alla macroscala. Possibili applicazioni alla modellizzazione di fenomeni di degrado nei beni culturali. Progetti correlati: SEED-UNIMI e Progetto PON su tematiche Green. Collaborazioni con l’Università di Pisa, l’Università di Pavia, lUnivesità di Oslo e l’Università di Karlstad. Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Morale Daniela Ugolini Stefania |
| Teoria dell’omotopia motivica, coomologia motivica, motivi, K-teoria Requisiti: Geometria algebrica e topologia, algebra omotopica, categorie infinite | Oestvaer Paul Arne |
| Analisi Armonica, Analisi Complessa Requisiti: Conoscenze di base di analisi reale, funzionale e complessa | Calzi Mattia Peloso Marco Maria |
| Condizioni di stabilità su categorie triangolate e geometria degli spazi di moduli Requisiti: Solida formazione in geometria algebrica complessa | Pertusi Laura |
| Geometria differenziale ed Analisi Globale Requisiti: Geometria Riemanniana e PDE | M. Rigoli Mastrolia Paolo Mari Luciano |
| Metodi p-adici in aritmetica Requisiti: Teoria dei Numeri, Geometria Algebrica e Algebra Commutativa | Seveso Marco Adamo Venerucci Rodolfo |
| Punti razionali su curve elliche Requisiti: Teoria dei Numeri, Geometria Algebrica e Algebra Commutativa | Seveso Marco Adamo Venerucci Rodolfo |
| Geometria Algebrica e Algebra Omologica: categorie derivate, triangolate e dg in geometria algebrica Requisiti: Solida formazione in geometria algebrica | Stellari Paolo |
| Analisi Geometrica, Teoria Geometrica della Misura e regolarità delle soluzioni di problemi geometrici variazionali (collegato con progetto FIS 2 “Singularities in Geometric Analysis: Minimal Surfaces and Mean Curvature Flows (SiGmA)”) Requisiti: Solida conoscenza dell’analisi di base e della teoria della misura. Buona conoscenza delle tecniche di PDE ellittiche e di Calcolo delle Variazioni. Conoscenze di Geometria Riemanniana. Intuito geometrico. | Stuvard Salvatore |
| Proprietà fini e regolarità di soluzioni deboli del flusso per curvatura media (collegato con progetto FIS 2 “Singularities in Geometric Analysis: Minimal Surfaces and Mean Curvature Flows (SiGmA)”) Requisiti: Solida conoscenza dell’analisi di base e della teoria della misura. Buona conoscenza delle tecniche di PDE paraboliche. Conoscenze di Geometria Riemanniana. | Stuvard Salvatore |
| Geometria birazionale delle foliazioni algebriche e loro spazi di moduli Requisiti: Fondamenti di geometria algebrica e/o teoria delle foliazioni olomorfe. Potrebbe esser utile una conoscenza, almeno di base, delle nozioni fondamentali del Minimal Model Program e della teoria dei moduli di varietà | Svaldi Roberto Tasin Luca |
| Problemi di boundedness in geometria algebrica. Requisiti: Fondamenti di geometria algebrica, in particolare delle varietà di Fano e/o di Calabi–Yau. Potrebbe esser utile una conoscenza, almeno di base, delle nozioni fondamentali del Minimal Model Program. | Svaldi Roberto Tasin Luca |
| Geometria degli spazi di moduli di curve e di varietà di dimensione superiore (di tipo generale, Calabi-Yau o Fano Requisiti: Fondamenti di geometria algebrica e nozioni di base della teoria dei moduli | Svaldi Roberto Tasin Luca |
| Proprietà qualitative di pde e sistemi di pde nonlineari ellittiche di natura variazionale, con crescita critica, locali e non. Diseguaglianze ottimali di immersioni per Spazi di Sobolev, funzioni estremali e fenomeni coinvolti. Requisiti: Conoscenze di base di analisi reale e di analisi funzionale. Buona conoscenza delle tecniche di PDE ellittiche e delle tecniche variazionali. | Tarsi Cristina |
| Metodi stocastici in meccanica quantistica. La principale linea di ricerca è la descrizione stocastica del fenomeno della condensazione di Bose-Einstein nel caso dipendente dal tempo. Sono previste collaborazioni con l’Università di Bonn (HCM), l’Università di Pavia e l’Università di Wuppertal. Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Ugolini Stefania |
| Studio delle proprietà di invarianza e di simmetria dei sistemi dinamici stocastici, generalizzando la teoria classica di S. Lie. Sono previste collaborazioni con l’Università di Bonn (HCM) e l’Università di Pavia. Requisiti: Processi stocastici e calcolo stocastico | Ugolini Stefania |
| Metodi di Galerkin per equazioni alle derivate parziali. Progetto coinvolto:PRIN 2020, Advanced polyhedral discretisations of heterogeneous PDEs for multiphysics problems Requisiti: Teoria e pratica di metodi agli elementi finiti, algebra lineare numerica | Veeser Andreas Lovadina Carlo |